Suite de Héron
Exercice corrigé - Spécialité maths, terminale générale
Soit
la fonction définie sur
par: 
.
Correction
![](/Generateur-Devoirs/TS/ChapSuites/ex04/1.png)
![](/Generateur-Devoirs/TS/ChapSuites/ex04/2.png)
![](/Generateur-Devoirs/TS/ChapSuites/ex04/3.png)
- Dresser le tableau de variation de
.
- On considère la suite
définie par:
- Calculer
et
(donner les résultats sous forme de frations irréductibles, puis sous forme décimales arrondies à
près).
- Démontrer, par récurrence, que pour tout
, on a:
- Démontrer que, pour tout
:
.
- En déduire, par récurrence, que pour tout entier
,
.
- En déduire la limite de la suite
.
- Calculer
Correction
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