Oral de Bac - suite récurrente - Conjectures graphiques et récurrence
Exercice corrigé - Spécialité maths, terminale générale
On considère la suite 
définie par 
et,
pour tout entier 
, 
.
On note
la fonction définie par l'expression
.
Correction
définie par et,
pour tout entier , .
On note
la fonction définie par l'expression
.
- Tracer l'allure de la courbe représentative de la fonction
et construire sur l'axe des abscisses les premiers termes 
,
, … de la suite 
.
Quelles conjectures peut-on faire ?
- Démontrer que la suite
est croissante, positive et
majorée par 10.
- En déduire que
converge vers une limite 
.
Déterminer cette limite
.
Correction
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