Oral de Bac: suite, récurrence et gendarmes

Exercice corrigé - Spécialité maths, terminale générale

Soit $(u_n)$ la suite définie par $u_0=1$ et, pour tout entier $n$, par $u_{n+1}=\dfrac12\left( u_n+n\rp+1$.
  1. Calculer les premiers termes $u_1$ et $u_2$. Donner les résultats sous forme fractionnaire.
  2. Montrer que, pour tout entier $n\geqslant2$, on a $u_n>n$.
  3. Déterminer la limite de $(u_n)$.

Correction


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Quelques devoirs

    Devoir corrigé
    Suites et fonctions - Sujet A
    sur les fonctions: calcus de dérivées et sens de variation, et les suites: démonstration par récurrence, construction géométrique des premiers termes d'une suite récurrente, suite auxiliaire géométrique

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    Suites et fonctions - Sujet B
    sur les fonctions: calcus de dérivées et sens de variation, et les suites: démonstration par récurrence, construction géométrique des premiers termes d'une suite récurrente, suite auxiliaire géométrique

    Devoir corrigé
    Suites et fonctions - Sujet A
    sur les fonctions: calcus de dérivées et sens de variation, et les suites: démonstration par récurrence, construction géométrique des premiers termes d'une suite récurrente, convergence monotone et point fixe

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    Suites et fonctions - Sujet B
    sur les fonctions: calcus de dérivées et sens de variation, et les suites: démonstration par récurrence, construction géométrique des premiers termes d'une suite récurrente, convergence monotone et point fixe

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    Suites et fonctions
    maison sur les fonctions: calcus de dérivées et sens de variation, et les suites: démonstration par récurrence, suite auxiliaire arithmétique, convergence monotone et point fixe


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