Un autre système à résoudre

Exercice corrigé - maths en seconde générale

Énoncé

Résoudre le système: $\la\begin{array}{ccr} 3x-y&=&5\\ -x+2y&=&5 \enar\right.$


Correction

Correction


\[\la\begin{array}{ccr} 3x-y&=&5\\ -x+2y&=&5 \enar\right.\]

On multiplie par 3 la deuxième équation pour obtenir le système équivalent
\[\la\begin{array}{ccr} 3x-y&=&5\\ -3x+6y&=&15 \enar\right.\]

On ajoute alors les deux équations, ce qui nous donne
\[5y=20\iff y=4\]

On peut alors substituer cette valeur dans la deuxième équation
\[-x+2\tm4=5\iff x= 3\]

d'où la solution du système $x=3$ et $y=4$.


Tag:Systèmes

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