Deux pièces, dont une truquée…

Exercice corrigé - maths en seconde générale

Énoncé

J'ai dans ma poche deux pièces de monnaie, indiscernables au toucher. Une des deux pièces est bien équilibrée, l'autre est truquée: lorsqu'on la lance, on obtient "Pile" neuf fois sur dix.
Je prend une pièce au hasard dans ma poche et la lance. Quelle est la probabilité d'obtenir "Pile" ?


Correction

Correction


\[\psset{xunit=1.5cm,yunit=1cm} \begin{pspicture}(-2,-3)(5,2.6) \psline(0,0)(1.5,1.5) \rput[l](1.8,1.5){Pi\`ece truqu\'ee}\rput(0.7,1.2){$\dfrac12$} \psline(4,1.5)(5.5,2.25)\rput(5.75,2.25){$P$}\rput(4.7,2.2){$\dfrac{9}{10}$} \psline(4,1.5)(5.5,0.75)\rput(5.75,0.75){$F$}\rput(4.7,0.7){$\dfrac{1}{10}$} % \psline(0,0)(1.5,-1.5) \rput[l](1.6,-1.5){Pi\`ece non truqu\'ee}\rput(0.7,-1.2){$\dfrac12$} \psline(4,-1.5)(5.5,-0.75)\rput(5.75,-0.75){$P$}\rput(4.7,-0.7){$\dfrac12$} \psline(4,-1.5)(5.5,-2.25)\rput(5.75,-2.25){$F$}\rput(4.7,-2.2){$\dfrac12$} \end{pspicture}\]

La probabilité d'obtenir "Pile" est alors $p=\dfrac12\tm\dfrac{9}{10}+\dfrac12\tm\dfrac12=\dfrac{14}{20} =\dfrac{7}{10}$


Tag:Probabilités

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