Suite arithmético-géométrique, somme des termes
Colle de mathématiques
Sujet de colle de maths:Énoncé du sujet
Soit
la suite définie par
et,
pour tout entier
,
.




- Déterminer
en fonction de
.
- Calculer
Correction
Correction
-
est une suite arithmético-géométrique. Si
converge vers un réel
, celui-ci doit vérifier
, soit
.
Soit, alors
.
est donc géométrique et donc, pour tout entier
,
.
On trouve alors que.
-
Tags:SuitesSommes
Autres sujets au hasard:

Voir aussi: