Matrice d'une projection orthogonale - Distance à un sous-espace
Soit 
muni de son produit scalaire canonique et de la base canonique 
.
On considère
le sous-espace vectoriel défini par les équations
![\[\la\begin{array}{rcl}
x_1+x_2&=&0\\
x_3+x_4&=&0.
\enar\right.\]](/Generateur-Devoirs/Colles/EspaceEuclidien/ex4/4.png)
Correction
muni de son produit scalaire canonique et de la base canonique . On considère
le sous-espace vectoriel défini par les équations
- Déterminer une base orthonormale de
.
- Déterminer la matrice dans
de la projection orthogonale 
sur 
.
- Soit
un élément de 
.
Déterminer la distance de 
à 
.
Correction
Tags:Espaces euclidiensProjecteursMatrices
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