Étude d'une primitive d'une fonction
Colle de mathématiques
Sujet de colle de maths:- DérivéeEtude de fonctions (dérivée, continuité, variations, limites, ...)
Énoncé du sujet
Donner une primitive 
de la fonction 
définie par:
.
Donner le sens de variation de
.
de la fonction définie par:
.
Donner le sens de variation de
.
Correction
de la fonction 
définie par:
est
pour 
.
Comme
,
on en déduit que 
sur ![$]-\infty;-1[\cup]1;+\infty[$](/Generateur-Devoirs/Colles/Calcul/ex3_c/8.png)
,
où 
est donc décroissante,
et que 
sur ![$]-1;1[$](/Generateur-Devoirs/Colles/Calcul/ex3_c/11.png)
où 
est donc croissante.
Correction
Une primitive de la fonction définie par:
est
pour .
Comme
,
on en déduit que sur ,
où est donc décroissante,
et que sur où est donc croissante.
Tag:Dérivée
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