Équation polynomiale de degré 4
Colle de mathématiques
Sujet de colle de maths:Énoncé du sujet
Résoudre dans , puis dans , l'équation:
Correction
et donc, dans , si et seulement si ou .
n'est pas solution, et donc, dans , l'équation a deux solutions et .
Dans , on a la même factorisation, mais par contre pour racine quatrième de l'unité, soit , pour , , et donc l'équation admet 4 solutions ( n'est toujours pas solution...):
Correction
Il s'agit de la somme de termes en progression géométrique, de raison et donc, pour (mais de toute façon, n'est pas solution),et donc, dans , si et seulement si ou .
n'est pas solution, et donc, dans , l'équation a deux solutions et .
Dans , on a la même factorisation, mais par contre pour racine quatrième de l'unité, soit , pour , , et donc l'équation admet 4 solutions ( n'est toujours pas solution...):
Tags:ComplexesSommes
Autres sujets au hasard: