Équation différentielle - 1er ordre, coefficients constants
Colle de mathématiques
Sujet de colle de maths:- Équation différentielleÉquation différentielle
Énoncé du sujet
Résoudre:
Déterminer la solution de cette équation qui s'annule en .
Déterminer la solution de cette équation qui s'annule en .
Correction
Faisons varier la constante: , alors et donc , d'où .
Enfin, la solution générale de l'équation est
est solution de l'équation, donc .
On sait de plus que
Ainsi, .
Correction
L'équation homogène est et a pour solutions les fonctions , .Faisons varier la constante: , alors et donc , d'où .
Enfin, la solution générale de l'équation est
est solution de l'équation, donc .
On sait de plus que
Ainsi, .
Tag:Équation différentielle
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