Calcul d'un déterminant


Calculer le déterminant   $\left|\begin{array}{ccc}1&1&-2\\-1&3&4\\-1&1&8 \enar\right|$

Correction
En soustrayant la 1ère colonne à la 2ème, et en ajoutant les 3 colonnes dans la 3ème,
$D=\left|\begin{array}{ccc}1&1&-2\\-1&3&4\\-1&1&8 \enar\right|
=\left|\begin{array}{ccc}1&0&0\\-1&4&6\\-1&2&8 \enar\right|$, puis en développant suivant la 1ère ligne, $D=\left|\begin{array}{cc}4&8\\2&8\enar\right|=20$

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