Calcul d'un déterminant

Colle de mathématiques

Sujet de colle de maths:

DéterminantsDéterminants de matrices

Énoncé du sujet

Calculer le déterminant $\left|\begin{array}{ccc}1&1&-2\\-1&3&4\\-1&1&8 \enar\right|$

Correction

En soustrayant la 1ère colonne à la 2ème, et en ajoutant les 3 colonnes dans la 3ème,
$D=\left|\begin{array}{ccc}1&1&-2\\-1&3&4\\-1&1&8 \enar\right| =\left|\begin{array}{ccc}1&0&0\\-1&4&6\\-1&2&8 \enar\right|$ , puis en développant suivant la 1ère ligne, $D=\left|\begin{array}{cc}4&8\\2&8\enar\right|=20$

Tag:Déterminants

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