Suite géométrique
Exercice corrigé - Spécialité maths, première générale
Soit
une suite géométrique telle que
et
.
Déterminer
,
.
![$(v_n)$](/Generateur-Devoirs/1S/Chap9/ex1.2/1.png)
![$v_2=-18$](/Generateur-Devoirs/1S/Chap9/ex1.2/2.png)
![$v_4=-162$](/Generateur-Devoirs/1S/Chap9/ex1.2/3.png)
Déterminer
![$v_3$](/Generateur-Devoirs/1S/Chap9/ex1.2/4.png)
![$v_5$](/Generateur-Devoirs/1S/Chap9/ex1.2/5.png)
Correction
Soit
la raison de
alors on a
.
On en déduit que
ou
.
On a alors soit
et
ou
et
.
Cacher la correction
Soit
![$q$](/Generateur-Devoirs/1S/Chap9/ex1.2_c/1.png)
![$(v_n)$](/Generateur-Devoirs/1S/Chap9/ex1.2_c/2.png)
![$v_4=q^2v_2\iff q^2=\dfrac{v_4}{v_2}=\dfrac{-162}{-18}=9$](/Generateur-Devoirs/1S/Chap9/ex1.2_c/3.png)
On en déduit que
![$q=3$](/Generateur-Devoirs/1S/Chap9/ex1.2_c/4.png)
![$q=-3$](/Generateur-Devoirs/1S/Chap9/ex1.2_c/5.png)
On a alors soit
![$v_3=qv_2=3\tm(-18)=-54$](/Generateur-Devoirs/1S/Chap9/ex1.2_c/6.png)
![$v_5=qv_4=3\tm(-162)=-486$](/Generateur-Devoirs/1S/Chap9/ex1.2_c/7.png)
ou
![$v_3=-3v_2=54$](/Generateur-Devoirs/1S/Chap9/ex1.2_c/8.png)
![$v_5=-3v_4=486$](/Generateur-Devoirs/1S/Chap9/ex1.2_c/9.png)
Cacher la correction
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