Inéquation rationnelle
Exercice corrigé - Spécialité maths, première générale
Résoudre sur
l'inéquation:
.
![$ {\rm I\kern-.1567em R}$](/Generateur-Devoirs/1S/Chap1/ex10_img1.png)
![$ \dfrac{3x+2}{2x^2+11x-6}\geqslant 0
$](/Generateur-Devoirs/1S/Chap1/ex10_img2.png)
Correction
On cherche le signe du trinôme du dénominateur.
On cherche le signe du trinôme du dénominateur.
Son discriminant est:
.
Le trinôme admet donc deux racines réelles distinctes:
et
.
On peut alors dresser le tableau de signe de cette fraction:
![$\displaystyle \begin{tabular}{\vert c\vert lcccccccr\vert}\hline
$x$\ & $-\inf...
...-&\mbox{$\hspace{0.1em}\vert\hspace{-0.67em}\mid$}&+& \\ \hline
\end{tabular} $](/Generateur-Devoirs/1S/Chap1/ex10_c_img4.png)
On en déduit les solutions de l'inéquation:
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Tag:2nd degré
Voir aussi: