Suite récurrente avec un paramètre

Exercice corrigé - Spécialité maths, terminale générale

On considère la suite définie par:   et .

1. Dans cette question, on donne et .
   1. Exprimer la différence , et en déduire le sens de variation de la suite .
   2. Démontrer que, pour tout entier , .
   3. En déduire que la suite converge.
   4. Déterminer la limite de la suite .
   
   
2. Dans cette question, on donne et .
   1. Etudier les variations de la fonction sur et montrer que .
   2. Démontrer par récurrence que, pour tout entier , .
   3. En déduire que la suite converge.
   4. Déterminer la limite de la suite .

Correction

Autres sujets au hasard:

Quelques devoirs

Devoir corrigé
Suites et fonctions - Sujet A
sur les fonctions: calcus de dérivées et sens de variation, et les suites: démonstration par récurrence, construction géométrique des premiers termes d'une suite récurrente, suite auxiliaire géométrique


Devoir corrigé
Suites et fonctions - Sujet B
sur les fonctions: calcus de dérivées et sens de variation, et les suites: démonstration par récurrence, construction géométrique des premiers termes d'une suite récurrente, suite auxiliaire géométrique


Devoir corrigé
Suites et fonctions - Sujet A
sur les fonctions: calcus de dérivées et sens de variation, et les suites: démonstration par récurrence, construction géométrique des premiers termes d'une suite récurrente, convergence monotone et point fixe


Devoir corrigé
Suites et fonctions - Sujet B
sur les fonctions: calcus de dérivées et sens de variation, et les suites: démonstration par récurrence, construction géométrique des premiers termes d'une suite récurrente, convergence monotone et point fixe


Devoir corrigé
Suites et fonctions
maison sur les fonctions: calcus de dérivées et sens de variation, et les suites: démonstration par récurrence, suite auxiliaire arithmétique, convergence monotone et point fixe