Bac 2010 - Représentation paramétrique, distance minimale
Exercice corrigé - Spécialité maths, terminale générale
Bac S, septembre 2010 4 points
L'espace est rapporté à un repère orthonormal
.
Soit
le plan d'équation :
et
la droite dont une représentation paramétrique est
Correction
L'espace est rapporté à un repère orthonormal
![](/Generateur-Devoirs/TS/ChapGeomSpace/ex1/1.png)
![](/Generateur-Devoirs/TS/ChapGeomSpace/ex1/2.png)
![](/Generateur-Devoirs/TS/ChapGeomSpace/ex1/3.png)
![](/Generateur-Devoirs/TS/ChapGeomSpace/ex1/4.png)
![](/Generateur-Devoirs/TS/ChapGeomSpace/ex1/5.png)
-
- Le point C(1 ; 3 ; 2) appartient-il au plan
? Justifier.
- Démontrer que la droite
est incluse dans le plan
.
- Le point C(1 ; 3 ; 2) appartient-il au plan
- Soit
le plan passant par le point C et orthogonal à la droite
.
- Déterminer une équation cartésienne du plan
.
- Calculer les coordonnées du point I, point d'intersection du plan
et de la droite
.
- Montrer que CI
.
- Déterminer une équation cartésienne du plan
- Soit
un nombre réel et
le point de la droite
de coordonnées
.
- Vérifier que pour tout nombre réel
.
- Montrer que CI est la valeur minimale de C
lorsque
décrit l'ensemble des nombres réels.
- Vérifier que pour tout nombre réel
Correction
Tag:Géométrie dans l'espace
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