Trinôme composé avec arcsin
Colle de mathématiques
Sujet de colle de maths:- DérivéeEtude de fonctions (dérivée, continuité, variations, limites, ...)
Énoncé du sujet
- Soit .
Montrer que, pour tout , . - Étudier la fonction définie sur
par .
Exprimer en fonction de .
Correction
Correction
-
est donc un trinôme du second degré de racines et et donc,
On en déduit donc bien que, pour tout , . - est donc bien définie sur ,
et
a donc le même sens de variation que .
Tag:Dérivée
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