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Série alternée: récurrence et convergence

Pour tout entier

, on pose $\displaystyle S_n=\sum_{k=0}^n(-1)^k k$ .

Montrer que, pour tout entier , $S_n=\dfrac{(-1)^n(2n+1)-1}{4}$ .
Étudier la convergence de .

Correction

Tags:Suites Récurrence Sommes Limite

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