Projeté orthogonal d'un point sur une droite et distance à la droite
Colle de mathématiques
Sujet de colle de maths:- Géométrie plane cartésienneGéométrie plane cartésienne, géométrie et coordonnées dans le plan
Énoncé du sujet
On considère, dans un repère orthonormal du plan,
le point et la droite d'équation
.
- Déterminer les coordonnées du point , projeté orthgonal de sur la droite .
- En déduire la distance du point à la droite .
Correction
Correction
- est un vecteur normal à .
Soit , alors
et et sont colinéaires:
.
On trouve alors et , soit . - La distance est alors .
Tag:Géométrie plane cartésienne
Autres sujets au hasard:
Voir aussi: