Nature de l'intégrale …
Colle de mathématiques
Sujet de colle de maths:- IntégraleIntégrale
Énoncé du sujet
Étudier la nature de l'intégrale

Correction
est continue sur
et il suffit donc d'étudier la convergence de l'intégrale en
et en
.
En
,
qui est intégrable (soit à l'aide
qui est une primitive de
,
soit car
et donc
qui est le terme d'une intégrale de Riemann convergente en 0).
En
, par croissances comparées,
ce qui signifie que
qui est le terme d'une intégrale de Riemann convergente.
L'intégrale est donc convergente.
Correction

![$]0;+\infty[$](/Generateur-Devoirs/Colles/Integrale/exN7_c/2.png)


En






En



L'intégrale est donc convergente.
Tag:Intégrale
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