Nature de l'intégrale …
Colle de mathématiques
Sujet de colle de maths:- IntégraleIntégrale
Énoncé du sujet
Étudier la nature de l'intégrale

Correction
est continue sur
.
Il suffit donc d'étudier la convergence de l'intégrale en
.
On compare pour cela à une intégrale Riemann:
en
, en posant
et par croissances comparées, on a
,
ce qui signifie que, en
,
.
Or,
est intégrable en
, et donc
l'intégrale est convergente.
Correction








Or,


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