Nature de l'intégrale …
Colle de mathématiques
Sujet de colle de maths:- IntégraleIntégrale
Énoncé du sujet
Étudier la nature de l'intégrale
Correction
est continue sur ![$]0;1]$](/Generateur-Devoirs/Colles/Integrale/exN1_c/2.png)
.
Il suffit donc d'étudier la convergence de l'intégrale en 0.
On compare pour cela à une intégrale Riemann:
en 
, par croissances comparées,
,
ce qui signifie que, en 
, 
.
Or,
est intégrable en 
, et donc
l'intégrale est convergente.
Correction
est continue sur .
Il suffit donc d'étudier la convergence de l'intégrale en 0.
On compare pour cela à une intégrale Riemann:
en , par croissances comparées,
,
ce qui signifie que, en , .
Or,
est intégrable en , et donc
l'intégrale est convergente.
Tag:Intégrale
Autres sujets au hasard:
