Étude de deux sous-espaces vectoriels, dimensions, intersection, supplémentaires
Soit 
et 
les sous-espaces vectoriels de 
définis par :
![\[\begin{array}{lcl}
F&=&\Bigl\{(x,y,z)\in\R^3;\ x-2y+z=0\Bigr\}\\[.6em]
G&=&\Bigl\{(x,y,z)\in\R^3;\ 2x-y+2z=0\Bigr\}.
\enar\]](/Generateur-Devoirs/Colles/ev/exsevsup3/4.png)
Correction
et les sous-espaces vectoriels de définis par :
- Donner une base de
, une base de 
, en déduire leur dimension respective.
- Donner une base de
, et donner sa dimension.
- Montrer que la famille constituée des vecteurs de la base de
et des vecteurs de la base de 
trouvées en a) est une famille génératrice de 
.
Est-elle libre?
- Les espaces
et 
sont-ils supplémentaires?
Correction
Tag:Espace vectoriel
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