Ensemble de matrices stable par produit

On pose $J=\lp\begin{array}{ccc}-1&0&-2\\1&1&1\\1&0&2\enar\rp$ et $\mathcal{E}=\Bigl\{ aI_3+bJ\ \text{ avec } (a,b)\in\R^2 \Bigr\}$ .

Déterminer .
Montrer que si $\left( M,N\rp\in\mathcal{E}^2$ alors $M\times N\in\mathcal{E}$ .

Tag:Matrices

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