Matrice d'une application linéaire, et changement de bases
Soit
l'application de
dans
définie par
![\[
u(x,y,z)=(-x+y,x-y,-x+z,-y+z).
\]](/Generateur-Devoirs/Colles/matrices/exALchgtBases/4.png)
Correction



![\[
u(x,y,z)=(-x+y,x-y,-x+z,-y+z).
\]](/Generateur-Devoirs/Colles/matrices/exALchgtBases/4.png)
- Montrer que
est linéaire
- Soient
la base canonique de
et
la base canonique de
.
Calculer,
et
en fonction de
,
,
et
.
- Écrire la matrice de
dans les bases canoniques.
- Montrer que
est une base de
.
- Écrire la matrice de
dans les bases
et
.
Correction
Tags:Applications linéairesMatricesEspace vectoriel
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