Détermination d'une limite
Colle de mathématiques
Sujet de colle de maths:- LimiteLimites de suites et de fonctions
Énoncé du sujet
Déterminer la limite
![$\dsp\lim_{x\to0^+}x^x$](/Generateur-Devoirs/Colles/limites/ex3/1.png)
Correction
,
.
Or,
, par croissances comparées.
On trouve donc, que
.
Correction
On a, pour![$x>0$](/Generateur-Devoirs/Colles/limites/ex3_c/1.png)
![$x^x=e^{x\ln x}$](/Generateur-Devoirs/Colles/limites/ex3_c/2.png)
Or,
![$\dsp\lim_{x\to0^+}x\ln x=0$](/Generateur-Devoirs/Colles/limites/ex3_c/3.png)
On trouve donc, que
![$\dsp\lim_{x\to0^+}x^x=\lim_{x\to0^+}=e^{x\ln x}=e^0=1$](/Generateur-Devoirs/Colles/limites/ex3_c/4.png)
Tag:Limite
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