Détermination d'une limite

Colle de mathématiques

Sujet de colle de maths:

Déterminer la limite $\dsp\lim_{x\to+\infty}\dfrac{\cos\left( x^2\right)}{x}$

Correction

Comme, pour tout $x\not=0$ ,

$-\dfrac1x\leqslant \dfrac{\cos\left( x^2\right)}{x}\leqslant\dfrac1x$

on a, d'après le théorème des gendarmes,

$\lim_{x\to+\infty}\dfrac{\cos\left( x^2\right)}{x}=0$

Tag:Limite

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