Continuité d'une fonction
Colle de mathématiques
Sujet de colle de maths:- LimiteLimites de suites et de fonctions
Énoncé du sujet
Déterminer sur quel intervalle la fonction
pour
,
et
,
,
est continue.




Correction
est continue sur
comme quotient de fonctions
polynomiales.
De plus, pour tout
et donc,
![\[\lim_{x\to1}f(x)=1\]](/Generateur-Devoirs/Colles/limites/ex9_c/5.png)
et
![\[\lim_{x\to-1^-}f(x)=-\infty
\text { et }
\lim_{x\to-1^+}f(x)=+\infty\]](/Generateur-Devoirs/Colles/limites/ex9_c/6.png)
En résumé,
est continue sur
.
Correction


De plus, pour tout


et donc,
![\[\lim_{x\to1}f(x)=1\]](/Generateur-Devoirs/Colles/limites/ex9_c/5.png)
et
![\[\lim_{x\to-1^-}f(x)=-\infty
\text { et }
\lim_{x\to-1^+}f(x)=+\infty\]](/Generateur-Devoirs/Colles/limites/ex9_c/6.png)
En résumé,


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