Calcul matriciel - Puissance n-ième
Colle de mathématiques
Sujet de colle de maths:- MatricesMatrices
Énoncé du sujet
Soit
et .
Calculer pour tout . En déduire .
Calculer pour tout . En déduire .
Correction
On en déduit alors que, pour tout , on a .
On a alors et, comme et commutent (), on peut utiliset le binôme de Newton:
soit .
Correction
,   ,   .On en déduit alors que, pour tout , on a .
On a alors et, comme et commutent (), on peut utiliset le binôme de Newton:
soit .
Tag:Matrices
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