Suite récurrente et suite auxiliaire
Exercice corrigé - Spécialité maths, terminale générale
On considère la suite définie par:
- On pose
.
Montrer que la suite est une suite géométrique dont on précisera la raison.
- Exprimer alors en fonction de .
- Exprimer en fonction de puis en fonction de et .
- En déduire .
Correction
On considère la suite définie par:
Cacher la correction
On considère la suite définie par:
-
.
Ainsi, la suite est une suite géométrique de raison .
- Comme , on a alors, pour tout entier ,
-
.
On a donc aussi, d'après la question précédente,
- ,
car .
Ainsi, ,
et , et, par quotient des limites, .
Cacher la correction
Tag:Suites
Voir aussi: