Suite explicite

Exercice corrigé - Spécialité maths, terminale générale

Soit la fonction $f$ définie sur $\R_+$ par l'expression $f(x)=\dfrac{2-x}{x+3}$.
On considère la suite $(u_n)$ définie pour tout entier naturel $n$ par la relation $u_n=f(n)$.
  1. Calculer $u_0$, $u_1$ et $u_2$. La suite $(u_n)$ peut-elle être arithmétique ? géométrique ?
  2. Dresser la tableau de variation de la fonction $f$.
  3. En déduire le sens de variation de la suite $(u_n)$.

Correction


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