Oral de Bac - Deux droites perpendiculaires dans un carré
Exercice corrigé - Spécialité maths, terminale générale
est un carré.
On définit les points et par
et .
Montrer que les droites et sont perpendiculaires.
Montrer que les droites et sont perpendiculaires.
Correction
Pour montrer que les droites et sont perpendiculaires, on peut montrer que les vecteurs et sont orthogonaux, donc que leur produit scalaire est nul.
Méthode 1:
En notant le coté du carré:
Méthode 2: Dans le repère orthonormal :
On a les coordonnées des points , , et , donc des vecteurs et . Ainsi, .
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Pour montrer que les droites et sont perpendiculaires, on peut montrer que les vecteurs et sont orthogonaux, donc que leur produit scalaire est nul.
Méthode 1:
En notant le coté du carré:
Méthode 2: Dans le repère orthonormal :
On a les coordonnées des points , , et , donc des vecteurs et . Ainsi, .
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Tag:Géométrie dans l'espace
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