Logarithme composé avec fraction rationnelle, et asymptote oblique
Exercice corrigé - Spécialité maths, terminale générale
Soit
la fonction définie sur
par:
.
On note
sa courbe représentative dans un repère
.
Correction
![$f](/Generateur-Devoirs/TS/ChapLogarithme/ex1/1.png)
![$]\,0;+\infty[](/Generateur-Devoirs/TS/ChapLogarithme/ex1/2.png)
![$ f(x)=x+\ln\lp\dfrac{x}{2x+1}\right)](/Generateur-Devoirs/TS/ChapLogarithme/ex1/3.png)
On note
![$\mathcal{C}_f](/Generateur-Devoirs/TS/ChapLogarithme/ex1/4.png)
![$\left( O;\vec{i},\vec{j}\rp](/Generateur-Devoirs/TS/ChapLogarithme/ex1/5.png)
- Etudier les limites de
en
et en
.
- Etudier les variations de
et dresser son tableau de variation.
-
- Montrer que la droite
d'équation
est asymptote à
en
.
- Etudier la position de
par rapport à
.
- Montrer que la droite
- Montrer que l'équation
admet une solution unique
et justifier que
.
- Tracer
et
.
Correction
Tag:Logarithme
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