Diagramme en boîte de la répartition des salaires dans une entreprise

Exercice corrigé - maths en seconde générale

Énoncé

Le tableau suivant donne la répartition des salaires, par catégorie socio-professionnelle, dans une entreprise:
\[\begin{tabular}{*{11}{|c}|}\hline \rule[-1.5ex]{0pt}{4ex}{\bf Salaire} & 900 & 1100 & 1300 & 1500 & 1700 & 1900 & 2100 & 2500 & 3100 & 4500 \\\hline \rule[-1.5ex]{0pt}{4ex}{\bf Effectif} & 12 & 10 & 20 & 18 & 8 & 8 & 5 & 5 & 2 & 1 \\\hline \end{tabular}\]

  1. Calculer le salaire médian dans cette entreprise.
  2. Déterminer le premier et le troisième quartile de la liste des salaires.
  3. Tracer le diagramme en boîte représentant la répartition des salaires dans cette entreprise.
  4. Quel est le pourcentage de salariés gagnant plus de 2000 euros ?



Correction

Correction

  1. Il y a 89 salariés dans cette entreprise, le salaire médian est donc le 45ème salaire, soit 1500 euros.
  2. $\dfrac{89}{4}=22,25$, donc le premier quartile est le 23ème salaire: $Q_1=1300$ euros.
    $\dfrac34\tm89=66,75$, donc le troisième quartile est le 67ème salaire: $Q_3=1700$ euros.

  3. \[\psset{xunit=0.002cm,yunit=.4cm} \begin{pspicture}(0,-1)(5000,3.5) \psline[arrowsize=7pt]{->}(0,0)(5000,0) \multido{\i=500+500}{9}{\psline(\i,-.1)(\i,.1)\rput(\i,-.6){\i}} \psline(900,2)(1300,2) \pspolygon(1300,1)(1700,1)(1700,3)(1300,3) \psline(1500,.5)(1500,3.5) \psline(1700,2)(4500,2) \end{pspicture}\]

  4. Il y a 13 salariés sur 89 qui gagnent plus de 2000 euros, soit $\dfrac{13}{89}\simeq 0146=14,6\%$ des salariés.


Tag:Statistiques

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