Moyenne et écart type d'une répartion de notes exprimée en pourcentage

Exercice corrigé - maths en seconde générale

Énoncé

Sur les 500 élèves de terminale d'un lycée, les résultats suivants ont été obtenus:
\[\begin{tabular}{|c|cccc|}\hline Notes & 5 & 10 & 14 & 18 \\\hline Pourcentage & 13\% & 45\% & 25\% & 17\% \\\hline \end{tabular}\]

Calculer la moyenne et l'écart type de cette série. (Détailler les calculs).


Correction

Correction

La moyenne est $\overline{x}=13\%\tm5+45\%\tm10+25\%\tm14+17\%\tm18=11,71$.
La variance est $V= 13\%\lp5-\overline{x}\rp^2 +45\%\lp10-\overline{x}\rp^2 +25\%\lp14-\overline{x}\rp^2 +17\%\lp18-\overline{x}\rp^2 =15,2059$,
et l'écart type $\sigma=\sqrt{V}\simeq3,90$.


Tag:Statistiques

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