Une autre inégalité triangulaire
Colle de mathématiques
Sujet de colle de maths:- ComplexesNombres complexs
Énoncé du sujet
Soit
,
.
Montrer que
.
![$u$](/Generateur-Devoirs/Colles/Complexes/ex0.1/1.png)
![$v$](/Generateur-Devoirs/Colles/Complexes/ex0.1/2.png)
![$\in\C$](/Generateur-Devoirs/Colles/Complexes/ex0.1/3.png)
![$|u+v|+|u-v|\geqslant |u|+|v|$](/Generateur-Devoirs/Colles/Complexes/ex0.1/4.png)
Correction
et
,
puis avec
et
, et on les ajoute.
Correction
On utilise deux fois l'inégalité triangulaire avec![$z=u+v$](/Generateur-Devoirs/Colles/Complexes/ex0.1_c/1.png)
![$z'=u-v$](/Generateur-Devoirs/Colles/Complexes/ex0.1_c/2.png)
![$z$](/Generateur-Devoirs/Colles/Complexes/ex0.1_c/3.png)
![$-z'$](/Generateur-Devoirs/Colles/Complexes/ex0.1_c/4.png)
Tag:Complexes
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