Sous-espaces vectoriels supplémentaires dans R4


On considère les vecteurs $v_1=(1,0,0,1)$, $v_2=(0,0,1,0)$, $v_3=(0,1,0,0)$, $v_4=(0,0,0,1)$ et $v_5=(0,1,0,1)$ dans $\R^4$.
  1. $\text{Vect}\left\{v_1, v_2\right\}$ et $\text{Vect}\left\{v_3\right\}$ sont-ils supplémentaires dans $R^4$ ?
  2. $\text{Vect}\left\{v_1, v_2\right\}$ et $\text{Vect}\left\{v_4, v_5\right\}$ sont-ils supplémentaires dans $R^4$ ?
  3. $\text{Vect}\left\{v_1, v_3 , v_4\right\}$ et $\text{Vect}\left\{v_2, v_5\right\}$ sont-ils supplémentaires dans $R^4$ ?

Correction


Tag:Espace vectoriel

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