Résolution d'un système 3x3 par le pivot de Gauss-Jordan
Colle de mathématiques
Sujet de colle de maths:- MatricesMatrices
Énoncé du sujet
En utilisant l'algorithme du pivot de Gauss-Jordan, résoudre le système
Correction
Pour utiliser la méthode du pivot de Gauss-Jordan, on écrit ensuite la matrice augmentée
On ramène le pivot de la 1ère ligne à 1 par ,
puis et pour obtenir
on ramène le pivot de la deuxième ligne à 1 par
puis et pour obtenir
enfin, donne
et on trouve donc ici la solution
Correction
On écrit le système sous forme matricielle avec , et .Pour utiliser la méthode du pivot de Gauss-Jordan, on écrit ensuite la matrice augmentée
On ramène le pivot de la 1ère ligne à 1 par ,
puis et pour obtenir
on ramène le pivot de la deuxième ligne à 1 par
puis et pour obtenir
enfin, donne
et on trouve donc ici la solution
Tag:Matrices
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