Rayon de convergence
Colle de mathématiques
Sujet de colle de maths:- Séries entièresSéries entières
Énoncé du sujet
Déterminer le rayon de convergence de la série entière
Correction
![\[(n-2)|z|^n\leq |2+ni||z^n|\leq (2+n)|z|^n\]](/Generateur-Devoirs/Colles/SeriesEnt/exRC6_c/1.png)
Ainsi, la série converge pour
et diverge pour 
.
Son rayon de convergence est donc 1.
On (re)trouve aussi ce résultat avec la règle de d'Alembert.
Correction
On remarque que, d'après les inégalités triangulaires,Ainsi, la série converge pour
et diverge pour .
Son rayon de convergence est donc 1.
On (re)trouve aussi ce résultat avec la règle de d'Alembert.
Tag:Séries entières
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