Nature de l'intégrale …
Colle de mathématiques
Sujet de colle de maths:- IntégraleIntégrale
Énoncé du sujet
Étudier la nature de l'intégrale

Correction
est continue sur
.
Il suffit donc d'étudier la convergence aux bornes
et
.
En
, on a
qui est le terme d'une intégrale de Riemann convergente.
Donc l'intégrale est convergente en
.
En
, en posant
,
on a
qui est le terme d'une intégrale de Riemann divergente.
Ainsi, l'intégrale est divergente.
Correction

![$]1;+\infty[$](/Generateur-Devoirs/Colles/Integrale/exN4_c/2.png)


En


Donc l'intégrale est convergente en

En



Ainsi, l'intégrale est divergente.
Tag:Intégrale
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