Calculer l'intégrale …
Colle de mathématiques
Sujet de colle de maths:- IntégraleIntégrale
Énoncé du sujet
Calculer l'intégrale
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![\[\begin{array}{ll}
\dsp\int_0^1 \arctan x\,dx
&\dsp=\Bigl[x\arctan x\Bigr]_0^1-\int_0^1\dfrac{1}{1+x^2}\,x\,dx\\[1em]
&\dsp=\dfrac\pi4-\Bigl[\dfrac12\ln\lp1+x^2\rp\Bigr]_0^1\\[1em]
&\dsp=\dfrac\pi4-\dfrac12\ln2
\enar\]](/Generateur-Devoirs/Colles/Integrale/exC3_c/1.png)
Correction
En intégrant par parties,Tag:Intégrale
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