Limite d'une fraction rationnelle en un pôle
Colle de mathématiques
Sujet de colle de maths:Énoncé du sujet
Déterminer la limite
Correction
est une racine des deux polynômes, qui se factorisent
donc tous deux par 
:
![\[\dfrac{x^3+3x^2-3x-1}{x^2+x-2}
=\dfrac{(x-1)\left( x^2+4x+1\right)}{(x-1)(x+2)}\]](/Generateur-Devoirs/Colles/limites/ex4_c/3.png)
et donc,
![\[\dsp\lim_{x\to1}\dfrac{x^3+3x^2-3x-1}{x^2+x-2}=\dfrac{6}{3}=2\]](/Generateur-Devoirs/Colles/limites/ex4_c/4.png)
Correction
est une racine des deux polynômes, qui se factorisent
donc tous deux par :
et donc,
Tags:LimitePolynôme
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