Gain aux fléchettes

On lance une fléchette sur une cible circulaire de rayon égal à 1 mètre. La probabilité d'atteindre une zone donnée de la cible est proportionnelle à l'aire de cette zone.

1. On note R la distance séparant le centre de la cible de la fléchette. Déterminer la loi de R.
2. Pour participer au jeu, on mise 1 euro, et on gagne à chaque fois euros.
   On note le gain algébrique du joueur. Calculer l'espérance de .
3. L'organisateur espère gagner 0,20 euro par partie en moyenne. Quelle valeur doit-il donner à k ?
   Dans la suite, k prend cette valeur.
4. Quels sont les gains possibles du joueur ? Que vaut ? Et ?

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