Gain aux fléchettes


On lance une fléchette sur une cible circulaire de rayon égal à 1 mètre. La probabilité d'atteindre une zone donnée de la cible est proportionnelle à l'aire de cette zone.
  1. On note R la distance séparant le centre de la cible de la fléchette. Déterminer la loi de R.
  2. Pour participer au jeu, on mise 1 euro, et on gagne à chaque fois $\dfrac{k}R$ euros.
    On note $G$ le gain algébrique du joueur. Calculer l'espérance de $G$.
  3. L'organisateur espère gagner 0,20 euro par partie en moyenne. Quelle valeur doit-il donner à k ?
    Dans la suite, k prend cette valeur.
  4. Quels sont les gains possibles du joueur ? Que vaut $P(G\geq5)$ ? Et $P(G\geq0)$ ?

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Tag:Variables aléatoires continues

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