Exponentielle itérées


Soit $f:\R\to\R,\, x\mapsto e^{-x}e^{-e^{-x}}$.
  1. Montrer que f est une densité de probabilité.
  2. Soit $X$ une variable admettant $f$ pour densité. Déterminer la loi de $Y=exp(-X)$ et son espérance.
  3. Établir que $X$ possède une espérance.

Correction


Tag:Variables aléatoires continues

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