Équations paramétriques de droites et intersection

Colle de mathématiques

Sujet de colle de maths:

Géométrie plane cartésienneGéométrie plane cartésienne, géométrie et coordonnées dans le plan

Dans un repère $\left( O;\vec{i},\vec{j}\rp$ du plan, on considère le point

, le vecteur $\vec{u}(1;-2)$ et la droite $\mathcal{D}$ dont une équation cartésienne est

Correction

$\Delta \la\begin{array}{ll} x=1+t\\y=1-2t\enar\right.,t\in\R$
$\vec{v}(-1;2)$ est un vecteur directeur de $\mathcal{D}$ qui est colinéaire à $\vec{u}$ donc les droites sont parallèles.
Comme $A\notin\mathcal{D}$ les droites sont prallèles et distinctes, et donc $\Delta\cap\mathcal{D}=\emptyset$ .

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