Équation de cercle dans l'espace
Colle de mathématiques
Sujet de colle de maths:- Géométrie dans l'espaceGéométrie dans l'espace
Énoncé du sujet
À tout réel , on associe le point de coordonnées
,
et
.
- Calculer .
- Calculer .
- En déduire que est toujours élément d'un cercle dont on précisera le centre et le rayon.
Correction
Correction
- et donc , avec le plan d'équation .
- et donc , avec la sphère d'équation .
- .
Le centre de ce cercle est le projeté orthogonal de ,
centre de la sphère, sur le plan .
On cherche donc tel que le vecteur
est colinéaire à (vecteur normal du plan).
On trouve A(1,1,1).
Le rayon du cercle est, par exemple .
Tag:Géométrie dans l'espace
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