Détermination d'une limite


Colle de mathématiques

Sujet de colle de maths:
  • LimiteLimites de suites et de fonctions

Énoncé du sujet

Déterminer la limite $\dsp\lim_{x\to+\infty}\dfrac{\cos\left( x^2\right)}{x}$


Correction

Correction

Comme, pour tout $x\not=0$,
\[-\dfrac1x\leqslant \dfrac{\cos\left( x^2\right)}{x}\leqslant\dfrac1x\]

on a, d'après le théorème des gendarmes,
\[\lim_{x\to+\infty}\dfrac{\cos\left( x^2\right)}{x}=0\]



Tag:Limite

Autres sujets au hasard: Lancer de dés
LongPage: h2: 3 - h3: 0