Convergence de deux suites dont le produit converge
Colle de mathématiques
Sujet de colle de maths:Énoncé du sujet
Soit et deux suites de réels de
telles que .
Montrer que ces deux suites convergent vers 1.
Montrer que ces deux suites convergent vers 1.
Correction
On a alors aussi, pour le produit, .
Comme , on a, d'après le théorème des gendarmes, .
En inversant les rôles de et , on obtient le même résultat pour la convergence de .
Correction
On a, pour tout entier , , et de même, .On a alors aussi, pour le produit, .
Comme , on a, d'après le théorème des gendarmes, .
En inversant les rôles de et , on obtient le même résultat pour la convergence de .
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