Croissance bornée d' une fonction
Colle de mathématiques
Sujet de colle de maths:- Rolle - AFThéorème de Rolle et théorème des accroissements finis
Énoncé du sujet
Existe-t'il une fonction
, définie et dérivable sur
,
telle que
et
et de plus
pour tout
?

![$[0;2]$](/Generateur-Devoirs/Colles/Calcul/exAF3/2.png)




Correction
une telle fonction. Alors, il existe
tel que
,
ce qui est impossible.
Ainsi, il n'existe pas une telle fonction.
Correction
Soit
![$c\in]0;2[$](/Generateur-Devoirs/Colles/Calcul/exAF3_c/2.png)

Ainsi, il n'existe pas une telle fonction.
Tag:Rolle - AF
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