Courbe paramétrée fractions rationnelles
Colle de mathématiques
Sujet de colle de maths:- Courbes paramétréesCourbes paramétrées
Énoncé du sujet
Soit la courbe définie par la représentation paramétrique
, .
- Calculer les dérivées des fonctions et , puis établir le
tableau des variations conjointes de et .
- On note le point de la courbe lorsque ,
et le point de la courbe lorsque .
Déterminer les coordonnées des points et .
Préciser la direction de la tangente à la courbe aux points et .
- Tracer alors, en utilisant tous les résultats précédents, la courbe .
Correction
Correction
-
d'où,
-
Lorsque , et , d'où .
Lorsque , et , d'où .
En , et ; ainsi, la tangente en est verticale.
En , et ; ainsi la tangente en est horizontale.
-
Tag:Courbes paramétrées
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